摘要：本文以壓桿穩定的壓桿截面設計為例，研究計算機分析和求解在工程力學教學中的穩定應用。通過VB編程，截面實現壓桿的設計算機穩定校核與截面設計，在教學中激勵了學生的分析創新欲望，取得了良好的壓桿教學效果。

關鍵詞：壓桿 穩定 計算機 分析 計算

在工程力學的穩定應用領域中，有許多工程實際問題都歸結為求解各種數學問題，截面分析、設計算機計算量大，分析直接影響了學生對該門課程的壓桿學習情緒。筆者在工程力學教學中對工程力學和計算機應用的穩定結合進行了一些探索和實踐，極大地激發了學生的截面學習熱情，更好地培養了學生綜合創新能力。設計算機

本文以壓桿穩定截面設計為例，分析探討計算機在分析和求解工程實際問題中的應用。

1．壓桿穩定的實用計算

在實際計算中，對壓桿的穩定采用折減系數法，即把材料的許用應力[σ]乘上一個折減系數φ，作為壓桿的穩定許用應力：

那么，用折減系數法計算壓桿穩定的條件為：

壓桿截面設計是在滿足穩定條件的前提下，確定壓桿所需要的最小截面尺寸。由壓桿的穩定條件得知，要確定截面尺寸，必須先知道折減系數φ。但是，折減系數φ與柔度λ有關，而柔度λ又要通過慣性矩I、截面面積A及慣性半徑i求得。所以只能采用逐次逼近法進行反復試算。

通常，用逐次逼近法確定截面積的大小，一般要2~3次才可獲得滿意的結果。且在計算過程中還要用到線性插值法確定φ值，故計算較繁瑣，學生在求解此類工程問題積極性不高。

2．計算機分析計算

在工程計算手冊中已將折減系數φ與柔度λ之間的關系制成表格，作為穩定計算的依據。如表1所示為Q235鋼的λ—φ值。但是如果所得到的λ值未列入表中，則φ值需要通過線性插值法解決。

在計算機分析中，首先在程序中設置兩個實型數組RD（I）和ZJ（I），分別一一對應地存放鋼的λ、φ值。若計算得到的λ值不是數組的元素，則先判斷它位于哪兩個相鄰元素之間，然后用線性插值法求得該λ所對應的折減系數φ。如，當λ介于λ_i與λ_i+1之間時，有       。

表1．Q235鋼的λ—φ值

設計圓型截面，計算機自動計算λ所對應的φ值；而矩形截面，需要先給出高寬比才能確定截面尺寸；對于工字鋼，可以設置多個數組分別一一對應存放工字鋼鋼號、慣性半徑、截面面積，在設計截面尺寸時，計算機從最小的工字鋼號開始試算，直到找到能夠滿足條件的鋼號為止。