摘要：本文分析了截流戧堤滲流計算的截流計算特點，借鑒堆石滲流計算的戧堤理論，推導了一種計算截流戧堤滲流的滲流條分法。
關鍵詞：截流 戧堤 滲流 條分法
1 截流戧堤滲流計算的截流計算估算公式
立堵截流，因戧堤頂寬較大，戧堤且大量使用一般石渣進占，滲流所以戧堤的截流計算滲流量QS較小，通常在計算中可以忽略；然而，戧堤對于臨近合龍的滲流困難區段，QS與河道總來流量Q相比雖然很小，截流計算但QS與龍口泄流量QG相比，戧堤有可能是滲流相同數量級的，因此，截流計算在進行詳細計算時，戧堤有必要考慮QS的滲流影響。文獻[1][2][ 3]給出了立堵截流戧堤滲流量QS的估算公式：
（1）
式中 B0— 龍口起始寬度；
B — 截流進占過程中的龍口平均寬度；
H — 戧堤上游平均水深；
Z — 戧堤上下游水位差；
KS— 紊流滲透系數；
lS — 平均滲徑，lS=（m1+m2）p+a，其中a為戧堤頂寬，p為戧堤高度，m1和m2為戧堤上、下游邊坡系數。
利用公式（1）估算滲透流量，其關鍵問題是正確決定滲透系數KS，文獻[1] [2]提供了兩種方法。但是，立堵截流戧堤多用石渣和少量大塊石或混凝土塊體混合堆筑而成，在選擇KS值時，混合材料的當量粒徑很難準確決定，所以按上述方法確定的KS與QS也不一定可靠。在分析國內外某些工程實測滲流資料的基礎上，文獻[1]最后給出了立堵截流戧堤滲流量的初估方法，取合龍時的滲流量QS，MAX=0.05Q，然后按下式估算立堵合龍過程中的滲流量：
（2）
式中 ＺS，MAX—龍口合龍，但未閉氣時的落差；
ＨS，MAX—龍口合龍，但未閉氣時的上游水深。
2 截流戧堤滲流計算的條分法
上述方法雖然簡單，但由于公式（2）沒有考慮截流材料分區、截流戧堤斷面形狀及河谷形狀對戧堤滲透流量的影響，在較為詳細的計算中就不太適用了。本節將參考堆石滲流的有關理論，推導立堵截流戧堤滲流計算的條分法。
2-1 水頭損失方程
由于截流戧堤使用的材料粒徑較大，此時，細顆粒介質中滲流的達西定律不再適用。D．斯蒂芬森作了大量的堆石滲流模型實驗[5]，并結合其他一些學者的實驗數據，得出了堆石滲流摩阻系數K的經驗公式（文獻[6][7][8][9]也對堆石體滲流進行了大量的研究）：
層流區 （3）
過渡區 （4）
紊流區 （5）
式中 Re — 雷諾數；
Kt — 紊流摩阻系數，光滑圓石Kt =1，半圓石塊Kt =2，尖棱石塊Kt =4。
由于截流戧堤使用的材料粒徑較大，其滲透一般屬于紊流滲透（在截流過程的剛開始，上下游水頭差不是很大，其流態可能不是紊流，按紊流公式計算不符合實際情況，但這時計算的滲流量相對截流設計流量很小，對于截流設計帶來的偏差可以忽略），按照紊流區的滲流摩阻系數計算公式，根據流速平方率得出水頭損失方程：
（6）
式中 V — 流速；
n — 材料空隙率
d — 材料的有效粒徑，有關文獻[5]采用d50（表示有50%的材料尺寸小于此標稱直徑）
2-2 單寬算
截流戧堤中的穩定滲流，其水面線將穩定于一個平衡狀態，與明渠水流相似，可以從一個已知（控制）斷面開始，計算戧堤中的水面線。通過粗顆粒多孔介質的紊流可以是緩流或急流。對于緩流，控制水深在下游；對于急流，控制水深在上游。截流戧堤中一般不會出現急流，故控制端面是在下游的。戧堤下游面的水位不會低于臨界水深
和明渠水流一樣，對能量方程進行微分，可以求得一個臨界水深YC（公式8）
（7）
（8）
式中 q — 單寬流量；
a — 考慮流速分布不均勻的系數（對于矩形明渠，a為1.03～1.36，對于堆石a值卻不知道，假定a=1 可以達到一般計算所要求的精度）。
取臨界水深作為戧堤下游面逸出處的水深。如果下游水位高于此水位，則以下游水位（較高的水位）為控制水深；否則，可以臨界水深為控制水深，由此開始起算戧堤滲流自由水面線（即浸潤線，如圖1所示）。
由水頭損失方程（公式6）和能量方程（公式7），可以推導出浸潤線方程（已知X0處的控制水深Y0）：
（9）
如果以戧堤下游端（X=b）的臨界水深為控制水深，則有：
（10）
如果已知水深和戧堤材料參數，則可以由公式（9）或（10），求得臨界水深，再由公式（8）求得單寬流量，程序中采用試算法實現：
1) 假定下游水位高于臨界水位，則以下游水位為控制水深，下游水深X=b處水深HX（即X0=b，Y0=HX）和上游X=0處水深HS（即X=0，Y=HS）代入公式（9），直接求解得YC；
2) 若YC小于下游水深HX，則應該以臨界水深為控制水深，轉到第3）步，否則，假定正確，轉到第4）步；
3) 將上游X=0處水深HS代入公式（10），用迭代法求解得YC；
4) 由公式（8）求得單寬流量q。
