一些猴類顯示出計數物體的神奇數數數能力

“聰明漢斯”正在用蹄踏地板的方式給出了以下幾個數學題的答案：8-4=4、8+4=12、動物8/4=2和8×4=32。起數

數數(shǔshù)，神奇數數數兼具動詞和名詞詞性，動物指通過某種方式或途徑計算詳細的起數數字，通常采用扳手指或嘴巴念叨或心里默念，神奇數數數為較普遍且較普通的動物一種數學行為。

門前大橋下,游過一群鴨, 快來快來數一數,二四六七八 ,嘎嘎嘎嘎，起數真呀真多呀，神奇數數數數不清到底多少鴨，動物數不清到底多少鴨~~~ 聽說動物也會數數？一起數數這有多少只鴨子？

　　據報道，起數解決復雜數學問題的神奇數數數能力是將人類與其他動物的重要區別之一。盡管如此，動物一些動物還是起數表現出了一種基礎的數學能力——它們會數數。

　　20世紀初期，一匹名為“聰明漢斯”（Clever Hans）的馬吸引了柏林市民的注意。在當時的表演中，訓練師向人們展示了這匹馬數數（和解決數學問題）的能力，它能通過踏蹄來給出數值或在多選題中給出正確的選項。后來研究者發現，“聰明漢斯”其實并不懂怎么解數學題，而是有著令人稱奇的觀察能力，它能通過觀察訓練師細微的表情和動作暗示來做出正確的反應。換句話說，它無法回答訓練師自己也不懂的數學題目。

　　或許讓人不那么意外的是，人類之外的靈長類動物似乎有著僅次于人類的數學技能。20世紀80年代晚期，研究人員揭示黑猩猩能把兩個食物碗里的巧克力數目相加（每個碗最多有5份巧克力），然后與另外兩個碗里的巧克力總數進行比較，最終選出總數更大的組合（成功率90%）。

　　20年之后，又有研究人員發現，普通獼猴（又稱恒河猴）能夠迅速數出屏幕上的物體數量，準確率相當于大學生參與者80%的水平。后續研究中，科學家發現這些獼猴還具有跨感官的數學能力，即把聽到的聲音數量和屏幕上看到的形狀數量對應起來。

　　獅子似乎也具有把數字和聲音聯系起來的能力。以往研究顯示，獅群在聽到入侵者的吼叫（用擴音器播放）時，會根據聲音來判斷有多少入侵者，再與自己所在獅群的個體數量進行比較，從而決定是迎戰還是撤退。其他一些哺乳動物，包括狼和灰熊在內，也會表現出區分不同數量的能力。此外，其他動物類群中也有不少成員具有這種能力。

　　早在20世紀40年代，奧托·科勒（Otto Koehler）和他的學生們就發現，鴿子可以訓練到只啄食種子數量固定的谷堆（比如3顆），而無視其他數量（如2顆）的谷堆。寒鴉也能學會取樣匹配的范式，識別出具有“正確”數量圓點的視覺圖案，從而獲得隱藏的食物獎勵。后來的研究發現，許多脊椎動物，包括浣熊、海豚、猴類、多種鳴禽，甚至蠑螈都具有某種形式的計數能力。事實上，對黑猩猩的研究揭示了該物種具有按比例排列數量的能力，即使它們并不具備語言才能。

　　蜂類經常因為出色的認知能力——包括做決定的能力和社交學習能力——而為人稱頌。不過，科學家很早之前就發現，昆蟲也會數數——至少會數到4。20世紀90年代，研究人員發現，蜜蜂會通過計算地標數量的方法來確定離開蜂巢有多遠，最多可統計4個地標。當研究者改變沿途的地標數目時，蜜蜂就會顯得十分困惑。近期的更多研究顯示，蜜蜂可以區分不同的圓點數量（最多也是到4）。

與蜜蜂相比，魚類的智力就顯得普通很多。不過至少有一種魚——鞍斑豬齒魚（學名：Choerodon anchoago）——曾被拍到能用石頭作為敲開蛤蜊的“工具”。其實，魚類也具有數字概念。對孔雀魚的研究顯示，它們更傾向于加入個體數量更多的魚群，從而獲得更多的安全感。

　　有研究提出，數字感可能是某些動物與生俱來的。2015年，科學家發現僅3天大的雛雞就能區分數量多寡，甚至可能會像人類一樣，把數字看作是在一條“數字線”上，從左至右逐漸增大。然而，有科學家指出，雛雞經常會在轉左還是轉右上出現偏差，可能會導致數據出現問題。

　　無論如何，有一點是確定的：人類并不是唯一具有數字概念的動物。實際上，這或許不是動物的專利：捕蠅草（學名：Dionaea muscipula）也能“數數”。研究者發現，捕蠅草不會在潛在獵物第一次試探性觸碰時就閉合“捕蟲夾”，而是會計算觸碰的次數來決定要不要吃掉它。

此前的研究指出，捕蠅草會在昆蟲觸碰葉面的感覺毛兩次之后閉合葉片，而新研究發現，捕蠅草可能會利用之后的觸碰來判斷昆蟲能否作為食物。當昆蟲被夾住，一次次觸碰感覺毛的時候，會刺激捕蠅草分泌消化性的汁液。

捕蟲夾的閉合是一個精確的控制過程。此過程最初是在昆蟲碰到位于夾子上的感覺毛時開始的。引起閉合的條件為一個捕蟲器中，任意一根感覺毛被觸碰到兩次，或是分別觸碰到兩根感覺毛。觸碰感覺毛的時間間隔對于閉合有決定性的影響：假如兩次的觸碰間隔在20～30秒內則能閉合，超過這段時間則需要有第三次成功的刺激才會閉合。

捕蟲器需要兩次的刺激，為的是確認昆蟲已經走到適當的位置。當捕蟲器受到第一次的刺激時，此時昆蟲只是稍微走入捕蟲器；若捕蟲器就閉起來，只不過夾住昆蟲的一部分，那么昆蟲能夠逃脫的機會便很大。當捕蟲器受到第二次的刺激時，此時昆蟲差不多也走到捕蟲器的里面，這時閉起的捕蟲器便能將昆蟲確實地抓住，關在捕蟲器之中。